Jean-Victor Poncelet to francuski matematyk i inżynier. Członek Akademii Nauk w Paryżu (od 1834), profesor Uniwersytetu Paryskiego i dyrektor École Polytechnique. Poncelet był jednym ze współtwórców geometrii rzutowej i autorem prac z mechaniki teoretycznej; wprowadził jednostkę pracy mechanicznej (kilogramometr). Ustanowił również prestiżową nagrodę Ponceleta. Jego nazwisko pojawiło się na liście 72 nazwisk na wieży Eiffla.
Lista 72 nazwisk na Wieży Eiffla – lista siedemdziesięciu dwóch nazwisk naukowców, inżynierów i przemysłowców, wyryta z inicjatywy Gustawa Eiffla pod pierwszym balkonem wieży Eiffla we wszystkich czterech jej częściach.
Na liście nie znajduje się żadna kobieta. Co najmniej 34 osoby uwiecznione na liście reprezentują kierunki techniczne. Większość z wymienionych osób było członkami Francuskiej Akademii Nauk. Poza Lagrangem, który był Włochem i pochodzącym ze Szwajcarii Sturmem wszyscy wymienieni są Francuzami.
Lista została zamalowana na początku XX wieku i odsłonięta w latach 1986–1987 za sprawą Société Nouvelle d’exploitation de la Tour Eiffel (SNTE) – firmy opiekującej się wieżą.

Geometria rzutowa to dział matematyki zajmujący się badaniem własności figur geometrycznych, które nie zmieniają się przy przekształceniach rzutowych. Do najważniejszych pojęć geometrii rzutowej należą: prosta, płaszczyzna oraz dwustosunek czwórki punktów. Twórcą geometrii rzutowej był francuski matematyk Jean-Victor Poncelet, który jej podstawy podał w 1822. W przypadku płaszczyzn i przestrzeni przekształceniem rzutowym jest każde przekształcenie zachowujące współliniowość punktów.
Punktem w nieskończoności jest nazywany kierunek, czyli zbiór wszystkich prostych równoległych. Jest on punktem przecięcia wszystkich prostych o danym kierunku.
Płaszczyznę rzutową P otrzymuje się przez dodanie do płaszczyzny euklidesowej P punktów w nieskończoności.
Prostą rzutową nazywa się prostą euklidesową uzupełnioną o punkt w nieskończoności (tzw. proste właściwe) lub zbiór wszystkich punktów w nieskończoności (tzw. prosta niewłaściwa).
Na płaszczyźnie rzutowej nie ma prostych równoległych i każde dwie proste się przecinają w jednym punkcie; podobną konstrukcję przeprowadza się w przestrzeniach o więcej niż dwóch wymiarach.

Kontynuując wspaniałe osiągnięcia wieku młodzieńczego, w dorosłym życiu Pascal nadal rozwijał swe koncepcje matematyczne. W roku 1653 napisał „Traktat o trójkącie arytmetycznym” (Traité du triangle arithmétique), w którym zawarł koncepcję użytecznego tabelarycznego zestawienia współczynników dwumiennych, nazwanego potem na jego cześć trójkątem Pascala. W 1654, zainspirowany rozważaniami swego znajomego, Chevaliera de Méré, wymieniał z Fermatem listy na temat teorii gier hazardowych. Współpraca matematyków zaowocowała powstaniem matematycznej teorii prawdopodobieństwa. Analizowany problem dotyczył sytuacji, w której jeden z graczy chce zakończyć grę wcześniej i, opierając się na bieżącym stanie gry i wynikających zeń szansach na wygraną, doprowadzić do sprawiedliwego podziału stawki; dyskusje te doprowadziły do utworzenia pojęcia wartości oczekiwanej. Później, w Myślach, Pascal sformułował probabilistyczny argument na rzecz wiary w Boga i cnotliwego życia (znany dziś jako zakład Pascala). Osiągnięcia Pascala i Fermata w dziedzinie teorii prawdopodobieństwa stanowiły podstawę dla późniejszego stworzenia rachunku różniczkowego i całkowego przez Leibniza.

Blaise Pascal to francuski matematyk, fizyk i filozof religii. Był niezwykle uzdolnionym dzieckiem, wyedukowanym przez ojca. Jego wczesne dzieła powstawały spontanicznie, lecz w istotny sposób przyczyniły się do rozwoju nauki. Miał on znaczący wkład w konstrukcję mechanicznych kalkulatorów i mechanikę płynów; sprecyzował także pojęcia ciśnienia i próżni, uogólniając prace Torricellego. W swoich opracowaniach bronił metody naukowej.
Pascal był przede wszystkim matematykiem, wniósł znaczący wkład w powstanie i rozwój dwóch nowych działów wiedzy. Już jako szesnastolatek napisał pracę obejmującą zagadnienia geometrii rzutowej, później zaś wraz z Pierre’em de Fermatem rozważał kwestie teorii prawdopodobieństwa, wywierając tym samym niemały wpływ na rozwój nowoczesnej ekonomii i nauk społecznych.
W następstwie doświadczonego przezeń w roku 1654 mistycznego przeżycia porzucił działalność naukową, poświęcając się filozofii i teologii. Z tego okresu jego życia pochodzą dwa najbardziej znane dzieła Pascala: Prowincjałki i Myśli. Przez całe życie borykał się z problemami zdrowotnymi; zmarł w wieku 39 lat.

Pierre de Fermat to matematyk francuski, z wykształcenia prawnik i lingwista, od 1631 radca parlamentu (ówczesna nazwa sądu) w Tuluzie. Większość jego prac matematycznych została opublikowana dopiero po śmierci przez syna, Samuela. Pierre de Fermat dokonał wielu odkryć w teorii liczb, m.in. sformułował słynne wielkie twierdzenie Fermata i jeszcze przed Kartezjuszem opracował i stosował metodę współrzędnych w geometrii. Wykazał, że wszystkie krzywe drugiego stopnia da się uzyskać przez odpowiednie przecinanie płaszczyzną powierzchni stożka; podał metodę znajdowania ekstremum funkcji. Jego prace stworzyły też podstawy pod późniejszy rozwój rachunku prawdopodobieństwa. Twierdzenie zostało sformułowane przez Fermata w roku 1637. Opublikowano je dopiero w roku 1670, po odnalezieniu go w pozostałych po śmierci pismach Fermata, i z miejsca stało się wyzwaniem dla kolejnych pokoleń matematyków – wiadomo bowiem było, że wiele twierdzeń formułowanych przez Fermata okazało się prawdziwymi, a ich dowody zostały znalezione przez innych. To jedno przez ponad 300 lat opierało się próbom dowodu w ogólności, znane były dowody szczególnych przypadków.

Jednym ze sposobów myślenia o płaszczyźnie euklidesowej jest postrzeganie jej jako zbioru punktów, które spełniają określone zależności wyrażalne za pomocą pojęć odległości i kąta. Przykładowo istnieją dwa zasadnicze przekształcenia płaszczyzny: przesunięcie, polegające na przemieszczeniu wszystkich punktów płaszczyzny o tę samą odległość w ustalonym kierunku, oraz obrót wokół ustalonego punktu wszystkich punktów płaszczyzny. Jedną z podstawowych zasad geometrii euklidesowej jest to, że dwie figury powinny być uważane za równoważne, jeżeli jedna z nich może być przekształcona w drugą za pomocą ciągu przesunięć, obrotów i odbić. Aby uzyskać matematycznie precyzyjną teorię, należy jasno zdefiniować pojęcia takie jak: długość, odległość, równoległość, prostopadłość, kąt. Standardowo płaszczyznę euklidesową definiuje się jako dwuwymiarową rzeczywistą przestrzeń afiniczną wraz z iloczynem skalarnym. Wówczas punkty przestrzeni afinicznej odpowiadają punktom płaszczyzny euklidesowej,
wektory stowarzyszonej z przestrzenią afiniczną przestrzeni liniowej odpowiadają przesunięciom, iloczyn skalarny wprowadza pojęcia kąta i odległości, które umożliwiają zdefiniowanie obrotu.

Modele obrazujące rozciągłość (prostą), powierzchnię i przestrzeń (trójwymiarową) były znane już w starożytności: ok. 300 p.n.e. grecki matematyk Euklides przedsięwziął badania nad zależnościami między odległościami i kątami, najpierw na płaszczyźnie (wyidealizowanej powierzchni), a następnie w przestrzeni. Dzisiaj właśnie te zależności znane są jako dwu- i trójwymiarowa geometria euklidesowa. W podejściu tym nie definiuje się pojęć punktu, prostej, płaszczyzny, lecz przyjmuje je za dane – są to pojęcia pierwotne. Nie definiuje się również relacji należenia punktu do prostej (zob. incydencja), prostej do płaszczyzny itd. Wszystkie inne obiekty, takie jak kąt, odcinek, półprosta, okrąg itp., można wyrazić za pomocą wspomnianych pojęć pierwotnych, korzystając z aksjomatów (choć dziś nie korzysta się z niezupełnego systemu Euklidesa). Nic nie stoi na przeszkodzie, aby przestrzeń euklidesową rozbudować o obiekty nadrzędne względem punktu, prostej i płaszczyzny dodając analogicznie kolejne rodzaje obiektów. Należy tylko rozszerzyć definicję o pojęcia pierwotne kolejnych obiektów i relacje należenia obiektów „mniejszych” w „większych”.

Przestrzeń euklidesowa to przestrzeń o geometrii euklidesowej. Jest ona naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach. Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. Przestrzenie te nazywa się również przestrzeniami afinicznymi euklidesowymi w odróżnieniu od przestrzeni liniowych euklidesowych, znanych szerzej jako przestrzenie unitarne. Kluczową własnością przestrzeni euklidesowych jest ich „płaskość”. W geometrii wyróżnia się również inne przestrzenie, które nie są euklidesowe, np. płaszczyzna sfery: kąty odpowiednio zdefiniowanego trójkąta na sferze sumują się do wartości większej niż 180 stopni. W rzeczywistości istnieje dokładnie jedna przestrzeń euklidesowa każdego wymiaru, choć istnieje wiele przestrzeni nieeuklidesowych tego samego wymiaru.

Geometria absolutna jest geometrią opartą tylko na czterech pierwszych postulatach Euklidesa. Piąty postulat Euklidesa mówi, że przez każdy punkt przechodzi tylko jedna prosta równoległa do danej prostej. Pierwotnym pojęciem jest tu przestrzeń, w skład której wchodzą proste i płaszczyzny. Twierdzenia geometrii absolutnej są prawdziwe zarówno dla geomertii euklidesowej, jak i geometrii nieeuklidesowej.
Euklides z Aleksandrii to matematyk grecki pochodzący z Aten, przez większość życia działający w Aleksandrii. Autor pierwszych prac teoretycznych z matematyki. Główne jego dzieło to Elementy (tytuł grecki Stoicheia geometrias). Są one syntezą ówczesnej wiedzy matematycznej zarówno w dziedzinie geometrii, jak i w teorii liczb. Elementy są pierwszą próbą aksjomatycznego ujęcia geometrii i były podstawowym podręcznikiem geometrii do XIX wieku. Elementy były bardzo poczytne – przetłumaczono je na olbrzymią liczbę języków, zaś liczbą wydań ustępują jedynie Biblii. Euklides usystematyzował ówczesną wiedzę matematyczną w postaci aksjomatycznego wykładu; zachowały się też dzieła z geometrii, optyki (m.in. prawo odbicia światła), astronomii, teorii muzyki.

Geometria analityczna to dział geometrii zajmujący się badaniem figur geometrycznych metodami obliczeniowymi i algebraicznymi. Złożone rozważania geometryczne zostają w geometrii analitycznej sprowadzone do rozwiązywania układów równań, które opisują badane figury. Przedmiotem badań geometrii analitycznej jest zasadniczo przestrzeń euklidesowa i własności jej podzbiorów, choć wiele wyników można uogólnić na dowolne, skończenie wymiarowe przestrzenie liniowe.
Pierwsze wyniki w tej dziedzinie pochodzą z wieku XVII i związane są z nazwiskami Fermata, Pascala oraz Kartezjusza, którzy jako pierwsi punktom na płaszczyźnie przypisali pary liczb nazywane ich współrzędnymi, a pewne zależności między współrzędnymi w danym układzie współrzędnych utożsamili z krzywymi na płaszczyźnie. Na przykład, równanie , przedstawia prostą, a równanie dla k ≠ 0 – hiperbolę. Za umowną datę powstania geometrii analitycznej przyjmuje się rok 1637, gdy ukazała się książka Geometrie Kartezjusza, w której wprowadził kartezjański układ współrzędnych. Obecną postać geometrii analitycznej nadał Leonhard Euler w klasycznym dziele Introductio in analysin infinitorum, choć sama nazwa pojawiła się dopiero na początku wieku XIX.